Régression linéaire

Objectif

Modéliser une variable résultat quantitative en fonction d'une ou plusieurs variables explicatives.

Syntaxe

modele <- lm(pression_systolique ~ age + sexe, data = donnees)
summary(modele)
confint(modele)

lm() ajuste un modèle linéaire. Dans la formule, la variable à gauche de ~ (pression_systolique) est le résultat à expliquer ; les variables à droite (age + sexe) sont les variables explicatives. data = donnees indique où trouver ces colonnes, et + les inclut simultanément dans le modèle. summary(modele) affiche notamment les coefficients estimés, leurs erreurs-types et valeurs p, ainsi que le $R^2$. confint(modele) calcule les intervalles de confiance des coefficients (95 % par défaut).

Interprétation

Dans un modèle simple, le coefficient de l'âge représente la variation moyenne attendue de la PAS associée à une année supplémentaire. Dans un modèle ajusté, il s'interprète en tenant les autres variables constantes. Rapportez le coefficient, son IC à 95 % et la valeur p.

Diagnostics essentiels

par(mfrow = c(2, 2))
plot(modele)
par(mfrow = c(1, 1))

par(mfrow = c(2, 2)) demande à R de placer les graphiques sur deux lignes et deux colonnes ; c(2, 2) construit le vecteur de dimensions. plot(modele) affiche les graphiques diagnostiques standards du modèle. La seconde commande par() rétablit une disposition d'un seul graphique (c(1, 1)) pour les tracés suivants.

Examinez la linéarité, la distribution des résidus, l'homoscédasticité et les observations influentes.

Attention : n'interprétez jamais un coefficient comme causal sans justification du plan d'étude.